Progressão geométrica no excel

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Progressão geométrica no excel

Exercícios de P.G

 1)Qual o primeiro termo da P.G. em que a3 = 24 e a7 = 384?

 2)Quantos termos tem a P.G. (3,6,12, . . . ,3072)?

 3)Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.G. (– 8,– 16,– 32, . . . ,an).

 4)Numa P.G. conhecemos S8 = 1530 e a razão q = 2. Calcule o quinto termo.

 5)Quantos termos tem a P.G. (3,6,12, . . . ,3072)?

Respostas dos exercícios sobre o filme Enigmas de um crime

1)Sequência de Fibonacci

O algoritmo recursivo que define a série aplica-se, na prática, conforme a regra sugere: começa-se a série com 0 e 1; a seguir, obtém-se o próximo número de Fibonacci somando-se os dois anteriores e, assim, sucessiva e infinitamente. Os primeiros Números de Fibonacci (sequência A000045

na OEIS) para n = 0, 1,… são 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946…


2)Lógica Matemática

Não existe tal verdade fora da matemática! Não há modo de achar uma única verdade absoluta, um argumento irrefutável que ajude a responder as questões da humanidade!

A filosofia, portanto, está morta! Pois sobre aquilo que não se pode falar, então, nós devemos nos calar.

3) Círculos, peixe, triângulo e triângulo, formam...

 

      círculo            peixe          triangulo    triangulo de bolas

A sequência formada no filme "Enigmas de um Crime.

As duas primeiras possuem a regularidade circular, que tem a ver com a última. A última imagem tem a ver com a terceira, por causa do triângulo por ela formado.

 

4)Axioma e Teorema

Na matemática, um axioma é uma hipótese inicial de qual outros enunciados são logicamente derivados. Pode ser uma sentença, uma proposição, um enunciado ou uma regra que permite a construção de um sistema formal. Diferentemente de teoremas, axiomas não podem ser derivados por princípios de dedução e nem são demonstráveis por derivações formais, simplesmente porque eles são hipóteses iniciais. Isto é, não há mais nada a partir do que eles seguem logicamente (em caso contrário eles seriam chamados teoremas). Em muitos contextos, "axioma", "postulado" e "hipótese" são usados como sinônimos.

 Exemplos:

1. 
2. 
3. 

Teorema é um termo introduzido por Euclides, em Elementos, para significar "afirmação que pode ser provada". Em grego, originalmente significava "espetáculo" ou "festa". Atualmente, é mais comum deixar o termo "teorema" para apenas certas afirmações que podem ser provadas e de grande "importância matemática", o que torna a definição um tanto subjetiva.
Provar teoremas é a principal atividade dos matemáticos.

Exemplos: Teorema de Pitagoras

         5)O objetivo do estudante....

   Ao treinar tênis na parede com as marcações, ele sabia que a cada vez que a bola batia na parede havia uma lógica, e que assim ele sempre saberia onde a bola batia e em qual direção ela retornava para ele.                               6)Séries lógicas É uma ciência de índole matemática e fortemente ligada à Filosofia. Já que o pensamento é a manifestação do conhecimento, e que o conhecimento busca a verdade, é preciso estabelecer algumas regras para que essa meta possa ser atingida. Assim, a lógica é o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar. A aprendizagem da lógica não constitui um fim em si. Ela só tem sentido enquanto meio de garantir que nosso pensamento proceda corretamente a fim de chegar a conhecimentos verdadeiros. Podemos, então, dizer que a lógica trata dos argumentos, isto é, das conclusões a que chegamos através da apresentação de evidências que a sustentam. O principal organizador da lógica clássica foi Aristóteles, com sua obra chamada Organon. Ele divide a lógica em formal e material. 7)Sequencias Anexando dois quadrados com lado=1, teremos um retângulo 2x1, sendo o lado maior igual à soma dos lados dos quadrados anteriores. Anexamos agora outro quadrado com lado=2 (o maior lado do retângulo 2x1) e teremos um retângulo 3x2. Continuamos a anexar quadrados com lados iguais ao maior dos comprimentos dos retângulos obtidos no passo anterior. A sequência dos lados dos próximos quadrados é: 3,5,8,13,... que é a sequência de Fibonacci.

 

Ao examinar o Triângulo Chinês (nosso conhecido Triângulo de Pascal) dos anos 1300, Fibonacci observou que esta sequência numérica aparecia naquele documento. O aparecimento se dava através da soma de vários números binomiais localizados acima e ao lado direito do número anterior.

Quando temos um segmento de reta com extremidades A e B, podemos determinar um ponto D neste segmento, dividindo-o em média e extrema razão.

  

 

 

8)resposta

A trama é bem legal,e tambem muito divertido ao mesmo tempo

a sequencia de assassinatos é bem eletrizantes...

 

 

                                                                                        

Progressão Geométrica (P.G.)

Progressão Geométrica 

Uma progressão geométrica (P.g. ou P.G.) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante . Esta constante é chamada razão da progressão geométrica. A letra q foi escolhida por ser inicial da palavra quociente.

Definição por recursão e fórmula do termo geral

Costuma-se denotar por a_n n-ésimo termo de uma progressão geométrica. Assim, a progressão fica totalmente definida pelo valor de seu termo inicial a₁ e sua razão q.

 

Soma dos termos de uma P.G.

A soma dos termos de uma P.G., a partir do primeiro, é definida por: